Question

Обратите смешанную периодическую дробь в обыкновенную 3 целых 8/11 даю 10

Answer 1

Ответ:

3 целые 8/11=3x11+8/11=33+8/11=41/11

Answer 2

Для того, чтобы перевести смешанную периодическую дробь в обыкновенную, нужно сначала перевести ее в десятичную, а потом применить правило перевода периодической дроби в обыкновенную. Вот подробный алгоритм решения:

1. Переводим смешанную дробь в десятичную, используя формулу: i n d = i · d + n d . В нашем случае: 3 8 11 = 3 + 8 11 = 3 + 0,72 (7) = 3,72 (7) . 2. Переводим десятичную дробь в обыкновенную, используя правило: если период состоит из одной цифры, то в числителе пишем разность между всем числом после запятой и числом до периода, а в знаменателе столько девяток, сколько цифр в периоде. В нашем случае: 3,72 (7) = 3 + 0,72 (7) = 3 + 727 − 72 999 = 3 + 655 999 . 3. Сокращаем дробь, если это возможно. В нашем случае: 3 + 655 999 = 3 + 5 77 = 3 · 77 + 5 77 = 236 77 .

Ответ: 3 8 11 = 236 77 .как преобразовать смешанную периодическую дробь в обыкновенную