Question

4 cos x/3<-3 Решите неравенство

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для решения данного неравенства, начнем с выражения его в более простой форме.

Имеем неравенство: 4cos(x)/3 < -3

Умножим обе части неравенства на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

4cos(x) < -9

Затем, разделим обе части неравенства на 4:

cos(x) < -9/4

Теперь, чтобы найти все значения x, удовлетворяющие неравенству, мы будем использовать график функции косинуса. Значение косинуса находится в диапазоне от -1 до 1, поэтому нам нужно найти значения x, для которых cos(x) меньше -9/4.

Однако, косинус является периодической функцией, и его значения повторяются через определенные интервалы. Из-за этого, неравенство будет иметь бесконечное количество решений.

Для нахождения этих решений, мы можем рассмотреть график функции косинуса и найти все интервалы, где значение косинуса меньше -9/4.

На графике мы видим, что косинус отрицателен в двух интервалах: от pi/2 до 3pi/2 и от 5pi/2 до 7pi/2. В этих интервалах значение косинуса будет меньше -9/4.

Таким образом, решением неравенства cos(x) < -9/4 будет:

x ∈ (pi/2, 3pi/2) и (5pi/2, 7pi/2), где pi - это число пи.