Question

в среднем 70% студентов группы сдают зачет с первого раза. Тогда вероятность того что из 5 человек, сдавших зачет , с первого раза сдадут ровно 3 студента равна чему ?​

Answer 1

Ответ:

По формуле Бернулли

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать биномиальное распределение.

В данной задаче мы знаем, что вероятность сдать зачет с первого раза равна 0.7. Тогда вероятность не сдать зачет с первого раза равна 1 - 0.7 = 0.3.

Нам нужно найти вероятность того, что из 5 человек, сдавших зачет, ровно 3 сдали его с первого раза. Это можно рассчитать по формуле биномиального распределения:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),

где P(X = k) - вероятность того, что из n испытуемых ровно k справились с задачей, C(n, k) - число сочетаний из n по k, p - вероятность успеха (сдать зачет с первого раза), 1 - p - вероятность неуспеха (не сдать зачет с первого раза), n - общее количество испытуемых.

В нашем случае n = 5, k = 3, p = 0.7.

P(X = 3) = C(5, 3) * 0.7^3 * 0.3^(5 - 3).

C(5, 3) = 5! / (3! * (5 - 3)!) = 10.

P(X = 3) = 10 * 0.7^3 * 0.3^2.

P(X = 3) = 10 * 0.343 * 0.09.

P(X = 3) = 0.3087.

Таким образом, вероятность того, что из 5 человек, сдавших зачет, ровно 3 сдали его с первого раза, равна 0.3087 или около 30.87%.