Question

В группе учится 25 студентов, из них 15 человек сдали зачёт по экономике и 15 сдали зачёт по английскому языку. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.1) В этой группе найдётся 11 студентов, не сдавших ни одного из этих двух зачётов. 2) Хотя бы 5 студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку. 3) Меньше 16 студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике,и по английскому языку. 4) В этой группе найдётся 15 студентов, которые не сдали зачёт по английскому языку,но сдали зачёт по экономике. В ответе запишите номера выбранных утверждений.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение: 2,3.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение:

1. В этой группе найдётся 11 студентов, не сдавших ни одного из этих двух зачётов.

Для этого утверждения нам нужно найти количество студентов, которые не сдали ни экономику, ни английский язык. Так как общее количество студентов в группе - 25, а количество студентов, сдавших зачёт по экономике - 15, и сдавших зачёт по английскому языку - 15, то количество студентов, не сдавших ни одного из зачётов, равно: 25 - 15 - 15 = 10 Утверждение 1 неверно, так как в группе найдется 10 студентов, не сдавших ни одного из зачётов.

2. Хотя бы 5 студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку.

Для этого утверждения нам нужно найти количество студентов, которые сдали оба зачёта. Мы знаем, что сдали оба зачёта 15 студентов по условию. Так как утверждение требует хотя бы 5 студентов, это утверждение верно.

3. Меньше 16 студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку.

Для этого утверждения нам нужно найти количество студентов, которые сдали оба зачёта. Мы уже знаем, что сдали оба зачёта 15 студентов. 15 меньше, чем 16, поэтому утверждение верно.

4. В этой группе найдётся 15 студентов, которые не сдали зачёт по английскому языку, но сдали зачёт по экономике.

Для этого утверждения нам нужно найти количество студентов, которые сдали экономику, но не сдали английский язык. Мы уже знаем, что сдали экономику 15 студентов, и так как количество студентов, сдавших оба зачёта, равно 15, то утверждение верно.

Таким образом, верны утверждения 2, 3 и 4. В ответе запишите номера выбранных утверждений: 2, 3, 4.