Question

В группе учится 20 студентов, из них 15 человек сдали зачёт по информатике и 10 сдали зачёт по физике.Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.1) Хотя бы 5 студентовиз этой группы сдализачёты и по информатике,и по физике.2) В этой группе найдётся 6 студентов, не сдавших ни одного из этих двух зачётов.3) Менее11студентов этойгруппы сдали зачёты и по информатике,и по физике.4) В этой группе найдётся 10 студентов, которые не сдали зачёт по информатике,но сдали зачёт по физике.ИЗОтвет:​

Answer 1

Ответ:

1,3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте по очереди проверим каждое утверждение:

1. Хотя бы 5 студентов из этой группы сдали зачёты и по информатике, и по физике. Это утверждение верно, так как в группе 15 человек сдали зачёт по информатике, 10 сдали зачёт по физике, и по принципу включения-исключения, хотя бы 5 студентов сдали зачёты и по информатике, и по физике.

2. В этой группе найдётся 6 студентов, не сдавших ни одного из этих двух зачётов. Это утверждение верно. Если 15 студентов сдали зачёт по информатике и 10 студентов сдали зачёт по физике, то всего сдало зачёты хотя бы по одному предмету: 15 + 10 - 5 (пересечение) = 20. Следовательно, есть 20 - 20 = 0 студентов, не сдавших ни одного из этих двух зачётов.

3. Менее 11 студентов этой группы сдали зачёты и по информатике, и по физике. Это утверждение неверно, так как у нас уже есть информация, что 15 человек сдали зачёт по информатике, а максимальное число студентов, которые могли бы сдать зачёты и по информатике, и по физике, равно минимуму из числа сдавших по одному из предметов (10) и числа сдавших по другому предмету (15), то есть 10.

4. В этой группе найдётся 10 студентов, которые не сдали зачёт по информатике, но сдали зачёт по физике. Это утверждение верно, так как по информатике не сдало 20 - 15 = 5 студентов, но по физике сдало 10 студентов, и утверждение не указывает на то, что среди этих 10 студентов не могут быть и те, кто сдал зачёт и по информатике, и по физике.