Question

Дана функция f(x)=xLnx. Чему равно значение её производной в точке x=1?

Answer 1

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Значение производной функции f(x) = xln(x) в точке x = 1

Для нахождения значения производной функции f(x) = xln(x) в точке x = 1, мы должны взять производную этой функции и подставить x = 1.

Производная функции f(x) = xln(x) может быть найдена с использованием правила производной произведения функций (производная произведения равна произведению производных):

f'(x) = (x * d/dx(ln(x))) + (ln(x) * d/dx(x))

Для нахождения производной ln(x) и d/dx(x), мы можем использовать правила дифференцирования для логарифмической и линейной функций:

d/dx(ln(x)) = 1/x d/dx(x) = 1

Подставляя эти значения в формулу для производной f'(x), получаем:

f'(x) = (x * 1/x) + (ln(x) * 1) = 1 + ln(x)

Теперь мы можем найти значение производной в точке x = 1, подставив x = 1 в выражение для f'(x):

f'(1) = 1 + ln(1) = 1 + 0 = 1

Таким образом, значение производной функции f(x) = xln(x) в точке x = 1 равно 1.