Question

Из класса в котором учатся 12 человек нужно выбрать команду из трёх школьников для участия в математической олемпиаде сколькими способами это можно сделать? ​

Answer 1

Ответ:

220

Пошаговое объяснение:

В данном случае нам нужно получить количество групп без повторов в роде 1-2-3, 3-1-2 или 5-6-4, 4-6-5, поэтому использует формулу для сочетаний:

${C_{n}}^{k} = \frac{n!}{(n-k)!k!}$

В данном случае k = 3, n = 12

Подставляем, получаем

${C_{12}}^{3} = \frac{12!}{(12-3)!3!} = \frac{12*11*10}{3*2*1} = 2*11*10 = 220$

Answer 2

Ответ:

435-ю способами(если что это может не точно но процентов 90 что правильно)

Answer 3

Это комбинаторная задача о выборе подмножества из заданного множества. Для ее решения нужно использовать понятие сочетания. Сочетанием из n элементов по k называется любое неупорядоченное подмножество из k элементов, выбранных из множества, содержащего n элементов. Число таких сочетаний обозначается и вычисляется по формуле:

$$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$

где n! - это факториал числа n, то есть произведение всех натуральных чисел от 1 до n.

В данной задаче n = 12, а k = 3, так как нужно выбрать команду из трех школьников из класса, в котором учится 12 человек. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$C_{12}^3 = \frac{12!}{3!(12-3)!} = \frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{3 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 9!} = \frac{1320}{6} = 220$$

Ответ: команду из трех школьников можно выбрать 220 способами.как решать комбинаторные задачи