Question

7 «А» классе учатся 4 мальчика и 5 девочек. 1)Классный руководитель должен выбрать 2 учеников для дежурства. Если один из них должен быть наличик, а вторая девочка, та сколькими способами можна их выбрать? A) 9 B) 20 c) 36 D) 72 2)В библиотеке стоят в очереди за книгами только ученики 7 «А» класса. Если никакие два нальчика или две девочки не могут стоять друг за другом, то есть за девочкой стоит мальчик, а за мальчиком декючка, то сколькими способами они могут выстроиться в очереди? A) 9! B) 5*4! C) 20 D) 5!+4 3) Сколькими способами можно выбрать старосту класса и его помощника в классe? A) 9 B) 20 C) 36 D) 72 4) Сколькими способами учитель математики может вызвать к доске Тученика для решения задачи? A) 4 B)5 C) 9 F) 20

Answer 1

1. Для начала, скажем, что у нас 1 мальчик, тогда у нас есть 5 способов выбрать мальчика и девочку. Теперь будем представлять что у нас 4 раза по одному мальчику, то есть ответ будет 4*5=20.

2. Давайте выстроем мальчиков в линию, а также девочек. и теперь между двумя девочками ставим мальчика по порядку. На черных позициях нам нужно выбрать мальчика, а на нечётных девочку. То есть ответ будет: 5*4*4*3*3*2*2*1*1

3. Нам нужно выбрать одного человека старостой, это должен быть 1 из 9. Но так как нам нужно выбрать помощника, для каждого старосты будет по 8 вариантов помощника. Ответ - 9*8

4. Если я правильно понял формулировку задачи, тогда нам нужно просто 1 человека из 9. Ответ - 9

Answer 2

Question 1:

В 7 "А" классе учатся 4 мальчика и 5 девочек. Классный руководитель должен выбрать 2 учеников для дежурства. Если один из них должен быть мальчиком, а вторая девочка, та сколькими способами можно их выбрать?

A) 9 B) 20 C) 36 D) 72

Answer: Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. Если один из учеников должен быть мальчиком, а второй - девочкой, то мы можем выбрать мальчика из 4 возможных вариантов и девочку из 5 возможных вариантов. Таким образом, общее количество способов выбрать 2 учеников будет равно произведению количества вариантов выбора мальчика и девочки, то есть 4 * 5 = 20.

Answer: B) 20.

Question 2:

В библиотеке стоят в очереди за книгами только ученики 7 "А" класса. Если никакие два мальчика или две девочки не могут стоять друг за другом, то есть за девочкой стоит мальчик, а за мальчиком - девочка, то сколькими способами они могут выстроиться в очереди?

A) 9! B) 5 * 4! C) 20 D) 5!

Answer: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип умножения. У нас есть 4 мальчика и 5 девочек. Первый ученик в очереди может быть любым из 9 учеников. После выбора первого ученика, второй ученик может быть выбран из оставшихся 8 учеников. Таким образом, общее количество способов выстроиться в очереди будет равно 9 * 8 = 72.

Answer: D) 72.

Question 3:

Сколькими способами можно выбрать старосту класса и его помощника в классе?

A) 9 B) 20 C) 36 D) 72

Answer: Чтобы выбрать старосту класса и его помощника, мы можем использовать комбинаторику. У нас есть 4 мальчика и 5 девочек, и мы должны выбрать 2 учеников. Количество способов выбрать 2 учеников из 9 возможных будет равно сочетанию из 9 по 2, что равно 9! / (2! * (9-2)!) = 9 * 8 / (2 * 1) = 36.

Answer: C) 36.

Question 4:

Сколькими способами учитель математики может вызвать к доске ученика для решения задачи?

A) 4 B) 5 C) 9 D) 20

Answer: Для решения этой задачи нам не хватает информации о количестве учеников в классе и о том, сколько учеников может быть вызвано к доске одновременно. Без этой информации невозможно точно определить количество способов, поэтому ответ на этот вопрос невозможно дать.

Answer: N/A.