Question

Разложи на множители: 5z2−10zy+5y2 . Известно, что один множитель разложения равен z − y . Помогите пожалуйста!!!!!

Answer 1

5z² - 10zy + 5y² =
= 5(z² - 2zy + y²) =
5(z - y)² = 5(z - y)(z - y)

Answer 2

Для разложения выражения 5z^2 - 10zy + 5y^2 на множители, мы можем использовать метод разности квадратов. Однако, перед тем как продолжить, давайте проверим, что один из множителей разложения действительно равен z - y.

Проверим это, подставив z - y в исходное выражение и упростив его:

(5z^2 - 10zy + 5y^2) / (z - y) = 5z^2/(z - y) - 10zy/(z - y) + 5y^2/(z - y)

Теперь упростим каждое слагаемое:

5z^2/(z - y) = 5z(z - y)/(z - y) = 5z

-10zy/(z - y) = -10zy/(z - y) = -10y

5y^2/(z - y) = 5y^2/(z - y) = 5y

Теперь сложим все полученные слагаемые:

5z - 10y + 5y = 5z - 5y

Таким образом, мы видим, что один из множителей разложения действительно равен z - y.

Теперь, чтобы разложить исходное выражение на множители, мы можем использовать полученный множитель z - y и оставшуюся часть выражения 5z - 5y.

Разложение на множители:

5z^2 - 10zy + 5y^2 = (z - y)(5z - 5y)

Таким образом, исходное выражение 5z^2 - 10zy + 5y^2 разлагается на множители как (z - y)(5z - 5y).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.