Question

Разложи на множители: 15z2−25zy+15y2 . Известно, что один множитель разложения равен z − y . Найди другие (другой) множители разложения: z+y z−y 15zy 15 zy 25

Answer 1

Ответ:

Фото

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, используя информацию о том, что один из множителей равен $z - y$, выполним следующие шаги.

У нас дано выражение: $15z^2 - 25zy + 15y^2$.

Шаг 1: Вынесем общий множитель 5:

$5(3z^2 - 5zy + 3y^2)$.

Шаг 2: Теперь разложим выражение в скобках на множители:

Для этого, давайте рассмотрим уравнение $3z^2 - 5zy + 3y^2 = (z - y)(Az + By)$.

Мы знаем, что один из множителей равен $z - y$, так что $A = 3$ и $B = 3$.

Теперь, чтобы найти другой множитель, умножим $A$ на $B$: $A \times B = 3 \times 3 = 9$.

Таким образом, другие множители разложения равны $z + y$ и $9zy$.

Итак, разложение данного выражения на множители:

$15z^2 - 25zy + 15y^2 = 5(z - y)(z + y + 9zy)$.