Question

У арефметичній прогресії (bn) b2=3, q=-2.Знайдіть b4​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Если эта арифметическая прогрессия, где 2-й член a₂=3 и разность d=-2, тогда решение такое:

a₁=a₂-d=3+2=5 - 1-й член арифметической прогрессии.

a₄=a₁+d(4-1)=5-2·3=5-6=-1 - 4-й член арифметической прогрессии.

Но если эта всё же геометрическая прогрессия, то решение будет таким:

b₁=b₂/q=3/(-2)=-3/2=-1,5 - 1-й член геометрической прогрессии.

b₄=b₁·q⁴⁻¹=-3/2 ·(-2)³=-3/2 ·(-8)=-3·(-4)=12 - 4-й член геометрической прогрессии.

Answer 2

У арифметичній прогресії маємо формулу для n-го члена ряду:

bn = b1 + (n-1)d,

де bn - n-й член прогресії, b1 - перший член прогресії, n - номер члена прогресії, d - різниця між сусідніми членами прогресії.

У вашому випадку маємо b2 = 3 та q = -2. Це означає, що перший член прогресії (b1) дорівнює 3, а різниця між сусідніми членами (d) дорівнює -2.

Отже, ми можемо знайти четвертий член прогресії (b4) за допомогою формули:

b4 = b1 + (4-1)d.

Підставляючи відомі значення:

b4 = 3 + (4-1)(-2).

Обчислюємо:

b4 = 3 + 3*(-2).

b4 = 3 - 6.

b4 = -3.

Отже, четвертий член арифметичної прогресії дорівнює -3.