Question

у арефметичній прогресії перший член дорівнює -5, різниця 8. знайдіть суму перших десяти членів даної прогресії​

Answer 1

Ответ:

310

Пошаговое объяснение:

S₁₀=(2a₁+d(10-1))/2 ·10=(2·(-5)+8·9)/2 ·10=(-10+72)/2 ·10=310

Answer 2

Для знаходження суми перших десяти членів арифметичної прогресії вам потрібно використовувати формулу для суми n перших членів арифметичної прогресії:

S_n = (n/2) * [2a + (n-1)d],

де:

• S_n - сума перших n членів прогресії,
• a - перший член прогресії,
• d - різниця прогресії,
• n - кількість членів, для яких потрібно знайти суму.

У вашому випадку: a = -5 (перший член), d = 8 (різниця), n = 10 (кількість членів, для яких треба знайти суму).

Підставимо дані у формулу:

S_10 = (10/2) * [2 * (-5) + (10-1) * 8].

Обчислимо вираз у квадратних дужках:

S_10 = 5 * [-10 + 72].

Теперо обчислимо суму:

S_10 = 5 * 62 = 310.

Отже, сума перших десяти членів даної арифметичної прогресії дорівнює 310.