Question

Складіть рівняння кола,діаметром якого є відрізок АВ і А(-3;2),В(4;-9) * Складіть рівняння прямої ,яка проходить через точки М(-7;9),К(5;6). * Знайдіть координати середини відрізка АВ, якщо А(9;3),В(7;-10) * Знайдіть координати вершини D паралелограма АВСД, якщо А(-2;4),В(3;7),С(-9;6). * Знайдіть радіус кола,яке задане рівнянням 2х2+8х=2у2-12у-14 * Знайдіть координати точок перетину прямої 8х-10у -40 =0 з осями координат.

Answer 1

Ответ:

(х-1)² + (у+1)² = 29

2) Для того, чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, необходимо использовать формулу для нахождения коэффициентов уравнения прямой через координаты двух точек. Эта формула выглядит следующим образом:

y - y1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) * (x - x1),

где (x1,y1) и (x2,y2) - координаты заданных точек, x и y - переменные координат точки, через которые проходит искомая прямая.

В нашем случае имеем:

x1 = -7, y1 = 9,

x2 = 5, y2 = 6.

Подставляя эти значения в формулу, получаем:

y - 9 = (6 -9) / (5 - (-7)) * (x - (-7)),

y - 9 = -3/12 * (x + 7),

y - 9 = - 1/4 * (x + 7).

Таким образом, уравнение искомой прямой имеет вид:

y = -1/4 * x + 7/4.

Итого, уравнение прямой, проходящей через точки М(-7;9), К(5;6), выглядит следующим образом:

y = -1/4 * x + 7/4.

3) не могу решить

4) x²+y²-14x+6y-23=0

выделить полный квадрат

(x²-14x)+(y²+6y)-23=0

(x²-2*x*7+7²)-7²+(y²+2*y*3+3²)-3²-23=0

(x-7)²+(y+3)²-49-9-23=0

(x-7)²+(y+6)²=81

(x-7)²+(y+6)²=9² уравнение окружности с центром в точке А(7;-6) и радиусом R=9

5)не пойму как делать

))))))

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Складіть рівняння кола, діаметром якого є відрізок АВ (А(-3;2), В(4;-9))

Для того, щоб скласти рівняння кола, потрібно знати його центр і радіус. Оскільки вам задано діаметр АВ, центр кола буде знаходитися на середині цього відрізка.

Координати середини відрізка АВ можна знайти, використовуючи формулу для середини відрізка:

x = (x1 + x2) / 2 y = (y1 + y2) / 2

Де (x1, y1) - координати точки А, а (x2, y2) - координати точки В.

Застосуємо цю формулу до ваших вхідних даних:

x = (-3 + 4) / 2 = 1/2 y = (2 + (-9)) / 2 = -7/2

Отже, координати середини відрізка АВ будуть (1/2, -7/2).

Тепер, радіус кола можна знайти, використовуючи формулу для відстані між двома точками:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Де (x1, y1) - координати центра кола, а (x2, y2) - координати однієї з точок на колі (наприклад, точка А).

Застосуємо цю формулу до вашого вхідного діаметра:

d = sqrt((4 - 1/2)^2 + (-9 - (-7/2))^2) = sqrt((7/2)^2 + (-5/2)^2) = sqrt(49/4 + 25/4) = sqrt(74/4) = sqrt(37/2)

Отже, радіус кола буде sqrt(37/2).

Оскільки центр кола знаходиться на координатах (1/2, -7/2), рівняння кола буде:

(x - 1/2)^2 + (y + 7/2)^2 = (sqrt(37/2))^2

Або, після спрощення:

(x - 1/2)^2 + (y + 7/2)^2 = 37/2

Складіть рівняння прямої, яка проходить через точки М(-7;9), К(5;6).

Щоб скласти рівняння прямої, яка проходить через дві точки, можна використати формулу для нахилу прямої і одне з точок.

Нахил прямої (m) можна знайти, використовуючи формулу:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Де (x1, y1) - координати першої точки, а (x2, y2) - координати другої точки.

Застосуємо цю формулу до ваших вхідних даних:

m = (6 - 9) / (5 - (-7)) = -3 / 12 = -1/4

Отже, нахил прямої буде -1/4.

Тепер, ми можемо використати формулу для рівняння прямої, використовуючи нахил та одну з точок:

y - y1 = m(x - x1)

Застосуємо цю формулу до ваших вхідних даних, використовуючи точку М(-7;9):

y - 9 = -1/4(x - (-7)) y - 9 = -1/4(x + 7) y - 9 = -1/4x - 7/4

Після спрощення, рівняння прямої буде:

y = -1/4x + 29/4

Знайдіть координати середини відрізка АВ, якщо А(9;3), В(7;-10)

Для того, щоб знайти координати середини відрізка АВ, можна використовувати формулу для середини відрізка, яку я вже згадував раніше:

x = (x1 + x2) / 2 y = (