Question

Знайдіть найбільше та найменше значення виразу: 7 sin a + 1​

Answer 1

$-1\leq \sin \alpha \leq 1$

$-7\leq 7 \sin \alpha \leq 7$

$-6\leq 7 \sin \alpha +1 \leq 8$

Наибольшее = 8

Наименьшее = -6

Примечание: $\alpha \in \mathbb{R}$

Answer 2

Ответ:

наименьшее значение это -6

Пошаговое объяснение:

Удачи тебе)

Answer 3

Щоб знайти найбільше та найменше значення виразу 7sin(a) + 1, ми можемо розглянути діапазон значень змінної a та обчислити значення виразу для кожного значення з цього діапазону.

Перш ніж продовжити, важливо зазначити, що sin(a) - це функція синус, яка приймає вхідне значення в радіанах. Тому, якщо a виражена в градусах, ми повинні перетворити його в радіани. Формула для перетворення градусів в радіани: радіани = (градуси * π) / 180.

Далі ми можемо обчислити значення виразу для кожного значення a та знайти найбільше та найменше значення. Давайте розглянемо декілька прикладів.

Приклад 1: Діапазон значень a від 0 до 360 градусів

1. Перетворимо градуси в радіани: - Для a = 0 градусів: a (радіани) = (0 * π) / 180 = 0 радіан - Для a = 90 градусів: a (радіани) = (90 * π) / 180 = π / 2 радіан - Для a = 180 градусів: a (радіани) = (180 * π) / 180 = π радіан - Для a = 270 градусів: a (радіани) = (270 * π) / 180 = (3π / 2) радіан - Для a = 360 градусів: a (радіани) = (360 * π) / 180 = 2π радіан

2. Обчислимо значення виразу для кожного значення a: - Для a = 0 радіан: 7sin(0) + 1 = 7 * 0 + 1 = 1 - Для a = π / 2 радіан: 7sin(π / 2) + 1 = 7 * 1 + 1 = 8 - Для a = π радіан: 7sin(π) + 1 = 7 * 0 + 1 = 1 - Для a = 3π / 2 радіан: 7sin(3π / 2) + 1 = 7 * (-1) + 1 = -6 - Для a = 2π радіан: 7sin(2π) + 1 = 7 * 0 + 1 = 1

3. Знайдемо найбільше та найменше значення: - Найбільше значення: 8 - Найменше значення: -6

Приклад 2: Діапазон значень a від -π до π радіан

1. Обчислимо значення виразу для кожного значення a: - Для a = -π радіан: 7sin(-π) + 1 = 7 * 0 + 1 = 1 - Для a = -π / 2 радіан: 7sin(-π / 2) + 1 = 7 * (-1) + 1 = -6 - Для a = 0 радіан: 7sin(0) + 1 = 7 * 0 + 1 = 1 - Для a = π / 2 радіан: 7sin(π / 2) + 1 = 7 * 1 + 1 = 8 - Для a = π радіан: 7sin(π) + 1 = 7 * 0 + 1 = 1

2. Знайдемо найбільше та найменше значення: - Найбільше значення: 8 - Найменше значення: -6

Отже, найбільше значення виразу 7sin(a) + 1 дорівнює 8, а найменше значення дорівнює -6.