Question

даны треугольники ABC, DEF, AC и DF- основания соответствующих треугольников. Известно,что их высоты проведенные к основаниям, равны. Найди AC, если S треугольника ABC=30 S DEF=1,5 DF=5

Answer 1

Аолвоулвивовгвивд

Крч = 100

Answer 2

Разбор задачи

Даны треугольники ABC и DEF, где AC и DF - основания соответствующих треугольников. Также известно, что высоты, проведенные к основаниям, равны. Нам необходимо найти длину AC, если площадь треугольника ABC равна 30, площадь треугольника DEF равна 1.5 и DF равно 5.

Решение

Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

S = (1/2) * основание * высота

Из условия задачи, мы знаем, что высоты треугольников ABC и DEF равны. Пусть эта высота будет h. Тогда площадь треугольника ABC можно записать как:

30 = (1/2) * AC * h

А площадь треугольника DEF как:

1.5 = (1/2) * DF * h

Мы также знаем, что DF равно 5. Подставим это значение во второе уравнение:

1.5 = (1/2) * 5 * h

Упростим это уравнение:

1.5 = 2.5 * h

Разделим обе стороны на 2.5, чтобы найти значение h:

h = 1.5 / 2.5 = 0.6

Теперь, используя значение h, мы можем найти длину AC, подставив его в первое уравнение:

30 = (1/2) * AC * 0.6

Упростим уравнение:

30 = 0.3 * AC

Разделим обе стороны на 0.3, чтобы найти значение AC:

AC = 30 / 0.3 = 100

Таким образом, длина AC равна 100.

Ответ: AC = 100.