Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ Среди 25 билетов имеется 5 простых и 20 сложных. Студенты подходят за билетами один за другим по очереди. У кого больше вероятность взять простой билет: у того, кто подошел первым, или у того, кто подошел вторым?

Answer 1

первый вытащил простой билет, с вероятностью 5/25= 1/5

а вероятность того, что  второму достанется простой билет, равна

4/24*1/5+5/24*4/5=(4/24)*(1/5+5/5)=(4*6)/(24*5)=1/5

т.е. в зависимости от того, вытащил или нет простой билет первый. если вытащил, то осталось 24 билета, из них 4 простые, если же первый не вытащил простой билет, то их так и будет 5, но уже из 24 оставшихся.

т.к. вероятность взять простой билет у них одинакова, придется как одному, так и другому готовиться к сессии.)

Ответ шансы равны. вероятность одинакова и равна 1/5

Answer 2

Определение вероятности выбора простого билета

Для определения, у кого больше вероятность взять простой билет - у того, кто подошел первым или у того, кто подошел вторым, нужно рассмотреть вероятности выбора простого билета для каждого студента.

Из условия задачи известно, что среди 25 билетов имеется 5 простых и 20 сложных. Поскольку студенты подходят за билетами один за другим по очереди, вероятность выбора простого билета будет зависеть от количества простых и сложных билетов, оставшихся для выбора каждого студента.

Вероятность выбора простого билета для первого студента

При первом выборе билета у первого студента остается 25 билетов для выбора. Из них 5 являются простыми. Таким образом, вероятность выбора простого билета для первого студента составляет:

P(первый студент выберет простой билет) = 5/25 = 1/5 = 0.2

Вероятность выбора простого билета для второго студента

После выбора первым студентом одного из билетов, остается 24 билета для выбора вторым студентом. Из них 4 являются простыми, так как первый студент уже выбрал один простой билет. Таким образом, вероятность выбора простого билета для второго студента составляет:

P(второй студент выберет простой билет) = 4/24 = 1/6 ≈ 0.167

Сравнение вероятностей выбора простого билета

Сравнивая вероятности выбора простого билета для первого и второго студента, можно сделать вывод, что у первого студента вероятность выбора простого билета выше, чем у второго студента.

Вывод: У первого студента больше вероятность взять простой билет, чем у второго студента.