Question

Довжина кроку батька дорівнює 75 см, довжина кроку сина – 50 см. Яку найменшу однакову відстань має пройти кожний з них, щоб вони обидва зробили по цілому числу кроків?

Answer 1

Ответ:

150 см

Пошаговое объяснение:

НОК(75,50)=150

Ответ: 150 см

Answer 2

Для вирішення цієї задачі потрібно знайти найменше спільне кратне (НСК) довжини кроку батька і сина. НСК - це найменше число, яке ділиться на обидва числа без остачі.

Довжина кроку батька - 75 см, а довжина кроку сина - 50 см.

Щоб знайти НСК, можна скористатися алгоритмом Евкліда або просто перелічити кратні числа для обох довжин кроку і знайти перше спільне число.

Застосуємо алгоритм Евкліда:

1. Знайдемо найбільше спільне число (НСД) для 75 і 50. - 75 = 50 * 1 + 25 - 50 = 25 * 2 + 0

2. Оскільки остача дорівнює 0, то НСД(75, 50) = 25.

Знайдемо НСК:

НСК(75, 50) = (75 * 50) / НСД(75, 50) = (75 * 50) / 25 = 150.

Отже, найменша однакова відстань, яку мають пройти батько і син, щоб обидва зробили по цілому числу кроків, дорівнює 150 см.

[[1]]