Question

Довжина кроку батька дорівнює 70 см, сина 50 см. Яку найменшу однаковувідстань має пройти кожен з них що вони зробили обидва по цілому числа кроків

Answer 1

Длина шага отца равна 70 см, сына 50 см. Какое наименьшее одинаковое расстояние должен пройти каждый из них, что бы оба они сделали по целому числу шагов.
Разложим на множители:
70 = 2*5*7
50 = 2*5*5
НОК(70,50) = 2*5*5*7 = 350 см наименьшее одинаковое расстояние
350 см : 70 = 5 шагов отца
350 см : 50 = 7 шагов сына
5 шагов отца = 7 шагов сына
350 см наименьшее одинаковое расстояние должен пройти каждый из них, что бы оба они сделали по целому числу шагов.

Answer 2

Щоб знайти найменшу однакову відстань, яку мають пройти батько і син, ми повинні знайти найбільший спільний дільник (НСД) довжин їх кроків.

Довжина кроку батька - 70 см, а сина - 50 см. Щоб знайти НСД, ми можемо скористатися алгоритмом Евкліда.

Алгоритм Евкліда полягає в послідовному діленні двох чисел із залишком, поки не буде досягнуто нульового залишку. НСД є останнім ненульовим залишком у цьому процесі.

Застосуємо алгоритм Евкліда:

1. Поділимо 70 на 50: - 70 = 50 * 1 + 20

2. Поділимо 50 на 20: - 50 = 20 * 2 + 10

3. Поділимо 20 на 10: - 20 = 10 * 2 + 0

Оскільки останній ненульовий залишок дорівнює 0, то НСД дорівнює 10 см.

Таким чином, найменша однакова відстань, яку мають пройти батько і син, є 10 см. Обидва вони повинні зробити по 10 цілих кроків, щоб пройти цю відстань.