Question

Являются ли уравнения равносильными? Если да, то сформулируйте, по какому свойству уравнений: а) 0,06x = 0,0012 и 6x = 0,12 b) 2,6-0,2b = 4,1-0.5b и 0.5b - 4,1=-2,6+0,2b​

Answer 1

Ответ:

а) да

б) нет

. это не то что

Answer 2

Являются ли уравнения равносильными?

Два уравнения называются равносильными, если они имеют одно и то же множество решений. Другими словами, если значения переменных, которые удовлетворяют одному уравнению, также удовлетворяют и второму уравнению.

a) 0,06x = 0,0012 и 6x = 0,12

Первое уравнение: 0,06x = 0,0012 Второе уравнение: 6x = 0,12

Чтобы определить, являются ли они равносильными, необходимо проверить, имеют ли они одинаковые решения.

Рассмотрим первое уравнение: 0,06x = 0,0012

Для решения этого уравнения можно поделить обе стороны на 0,06: x = 0,0012 / 0,06 x = 0,02

Теперь рассмотрим второе уравнение: 6x = 0,12

Для решения этого уравнения можно поделить обе стороны на 6: x = 0,12 / 6 x = 0,02

Оба уравнения имеют решение x = 0,02. Таким образом, уравнения являются равносильными, так как они имеют одно и то же множество решений.

b) 2,6 - 0,2b = 4,1 - 0,5b и 0,5b - 4,1 = -2,6 + 0,2b

Первое уравнение: 2,6 - 0,2b = 4,1 - 0,5b Второе уравнение: 0,5b - 4,1 = -2,6 + 0,2b

Рассмотрим первое уравнение: 2,6 - 0,2b = 4,1 - 0,5b

Для решения этого уравнения можно привести подобные члены и выразить b: 0,3b = 1,5 b = 1,5 / 0,3 b = 5

Теперь рассмотрим второе уравнение: 0,5b - 4,1 = -2,6 + 0,2b

Для решения этого уравнения можно привести подобные члены и выразить b: 0,3b = 1,5 b = 1,5 / 0,3 b = 5

Оба уравнения имеют решение b = 5. Таким образом, уравнения являются равносильными, так как они имеют одно и то же множество решений.

Вывод

Оба уравнения (a и b) являются равносильными, так как они имеют одно и то же множество решений.