Question

Помогите пожалуйста |12,3-x|=20,5

Answer 1

Ответ:

-8.2 ; 32.8,

пошаговое об'яснение

смотри на фото

Answer 2

Для начала, давайте решим уравнение |12,3-x| = 20,5+ поэтапно.

1. Разберемся с модулем: |12,3-x| Модуль выражает расстояние от числа 12,3 до числа x на числовой оси. Расстояние всегда положительное, поэтому модуль может быть равен двум значениям, в зависимости от того, находится ли число x слева или справа от 12,3.

2. Предположение 1: x находится слева от 12,3 Если x < 12,3, то |12,3-x| = 12,3 - x. Заменим модуль на это выражение и продолжим решение уравнения:

12,3 - x = 20,5+

Теперь решим это уравнение относительно x:

12,3 - x = 20,5 -x = 20,5 - 12,3 -x = 8,2 x = -8,2

Проверим решение, подставив x = -8,2 в исходное уравнение:

|12,3 - (-8,2)| = 20,5+ |12,3 + 8,2| = 20,5+ |20,5| = 20,5+ 20,5 = 20,5

Решение x = -8,2 подходит.

3. Предположение 2: x находится справа от 12,3 Если x > 12,3, то |12,3-x| = x - 12,3. Заменим модуль на это выражение и продолжим решение уравнения:

x - 12,3 = 20,5+

Теперь решим это уравнение относительно x:

x = 20,5 + 12,3 x = 32,8

Проверим решение, подставив x = 32,8 в исходное уравнение:

|12,3 - 32,8| = 20,5+ |-20,5| = 20,5+ 20,5 = 20,5

Решение x = 32,8 подходит.

Таким образом, уравнение |12,3-x| = 20,5+ имеет два решения: x = -8,2 и x = 32,8.