Question

Знайдіть похідну функції y=sin3x/x-1

Answer 1

Y=sin3x/x-1
y=(sin3*1)-1
y=sin3-1

Answer 2

Для того, чтобы найти производную функции y = (sin(3x))/(x-1), мы можем воспользоваться правилом дифференцирования частного функций.

Для начала, нам нужно воспользоваться правилом дифференцирования функции sin(3x), которое гласит, что производная sin(kx) равна k*cos(kx), где k - это константа. В нашем случае k = 3, поэтому производная sin(3x) равна 3*cos(3x).

Затем, нам нужно найти производную функции (x-1). Производная константы (в данном случае 1) равна 0, поэтому производная функции (x-1) равна 1.

Теперь, мы можем использовать правило дифференцирования частного функций, которое гласит, что производная частного функций (u/v) равна (u'v - uv')/(v^2), где u' и v' - производные функций u и v соответственно.

Применяя это правило к нашей функции, получаем:

y' = ((3*cos(3x))*(x-1) - (sin(3x))*1)/((x-1)^2)

Данное выражение является производной функции y = (sin(3x))/(x-1).