Question

Найдите площадь криволинейной трапеции ограниченной линиями f(x)=x^2-2x+1,x=2,x=3,y=0

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для того, чтобы найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями f(x)=x^2-2x+1, x=2, x=3, y=0, нужно использовать формулу:

$$S = \int_a^b (f(x) - g(x)) dx$$

где a и b - пределы интегрирования, f(x) - верхняя функция, g(x) - нижняя функция.

В данном случае, a = 2, b = 3, f(x) = x^2-2x+1, g(x) = 0. Поэтому:

$$S = \int_2^3 (x^2-2x+1) dx = \left[\frac{x^3}{3} - x^2 + x\right]_2^3 = \frac{27}{3} - 9 + 3 - \frac{8}{3} + 4 - 2 = \frac{5}{3}$$

Ответ: площадь криволинейной трапеции равна $\frac{5}{3}$ квадратных единиц.