Question

Сторони трикутника дорівнюють 7 см,11 см і 10 см. Тоді площу трикутника можна обчислити так:

Answer 1

Відповідь:

14√6 см²

Розв'язання:

За формулою Герона:

S∆=√(p(p-a)(p-b)(p-c));

p=(a+b+c)/2=(7+11+10)/2=28/2=14см пів-периметра.

S∆=√(14(14-7)(14-11)(14-10))=√(14*7*3*4)=√(7*2*7*3*4)=

=7*2√6=14√6 см²

Answer 2

Для обчислення площі трикутника потрібно знати довжини двох його сторін та величину між ними кута.

У даному випадку ми знаємо довжини всіх трьох сторін трикутника: 7 см, 11 см і 10 см. За умовою не вказано, які саме сторони є основою трикутника або його висотою. Тому, для знаходження площі, ми можемо використати формулу Герона.

Формула Герона для обчислення площі трикутника з відомими довжинами сторін: S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), де S - площа трикутника, a, b, c - довжини сторін трикутника, p - півпериметр трикутника, який обчислюється за формулою p = (a + b + c) / 2.

В нашому випадку: a = 7 см, b = 11 см, c = 10 см.

Обчислимо півпериметр трикутника: p = (a + b + c) / 2 = (7 + 11 + 10) / 2 = 28 / 2 = 14 см.

Підставимо значення в формулу Герона: S = √(14 * (14 - 7) * (14 - 11) * (14 - 10)) = √(14 * 7 * 3 * 4) = √(1176) ≈ 34.26 см².

Отже, площа трикутника дорівнює приблизно 34.26 см².