Question

Знайдіть довжину вектора АВ, якщо А (6; 4; 0); B (-3; 1; √10)

Answer 1

Відповідь: 10

Додатково фото.

Покрокове пояснення:

|АВ|=|/(-3-6)^2+(1-4)^2+(|/10-0)^2

[ весь вираз під коренем]

=|/(81+9+10) =10

формула АВ=√((Хb-Ха)²+(Yb-Ya)²+(Zb-Za)²)

Answer 2

Ответ:

$A(6;4;0)\ ,\ \ B(-3;1;\sqrt{10})$

Координаты вектора  $|\overlune{AB}|=(-3-6;1-4;\sqrt{10}-0)=(-9;-3;\sqrt{10})$

Длина вектора  

$|\overline{AB}|=\sqrt{(-9)^2+(-3)^2+(\sqrt{10})^2}=\sqrt{81+9+10}=\sqrt{100}=10$

Answer 3

Для того чтобы найти длину вектора АВ, нужно вычислить расстояние между точками А и В в трехмерном пространстве.

Формула для вычисления расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

где (x1, y1, z1) - координаты точки А, (x2, y2, z2) - координаты точки В.

В данном случае координаты точки А равны (6, 4, 0), а координаты точки В равны (-3, 1, √10).

Подставим значения в формулу:

d = √((-3 - 6)^2 + (1 - 4)^2 + (√10 - 0)^2) = √((-9)^2 + (-3)^2 + (√10)^2) = √(81 + 9 + 10) = √100 = 10

Таким образом, длина вектора АВ равна 10.