Question

Пусть A – множество точек отрезка [0, 1], а B – множество всех точек числовой оси. Какие из следующих отношений справедливы: а) A =B; б) A∼B; в) A ⊃B; г) A ⊇B; д) A ⊄B; е) A∈ B.

Answer 1

Ответ:

е) A∈B.

Пошаговое объяснение:

Прямое произведение множеств А и В - множество а∈А, b∈B, элементами которого являются все возможные упорядоченные пары:  а∈А1,...,an∈An.

Answer 2

Для решения этой задачи нужно проанализировать отношения между множеством точек на отрезке [0, 1] (обозначим его как A) и множеством всех точек на числовой оси (обозначим его как B).

Отношение A = B

Отношение A = B означает, что множество A содержит все точки множества B, и наоборот. В данной задаче это отношение не выполняется, потому что множество A состоит только из точек на отрезке [0, 1], тогда как множество B содержит все точки на числовой оси.

Отношение A∼B

Отношение A∼B означает, что множества A и B имеют одинаковую мощность, то есть содержат одинаковое количество элементов. В данном случае это отношение не выполняется, так как множество A имеет нулевую мощность (континуум), а множество B имеет бесконечную мощность.

Отношение A ⊃ B

Отношение A ⊃ B означает, что множество A содержит все элементы множества B. В данной задаче это отношение выполняется, так как множество A содержит все точки на отрезке [0, 1], которые также являются частью множества B.

Отношение A ⊇ B

Отношение A ⊇ B означает, что множество A содержит или равно множеству B. В данной задаче это отношение не выполняется, так как множество A содержит только точки на отрезке [0, 1], а множество B содержит все точки на числовой оси.

Отношение A ⊄ B

Отношение A ⊄ B означает, что множество A не содержит ни одного элемента из множества B. В данной задаче это отношение не выполняется, так как множество A содержит точки на отрезке [0, 1], которые также являются элементами множества B.

Отношение A ∈ B

Отношение A ∈ B означает, что множество A является элементом множества B. В данной задаче это отношение не выполняется, так как множество A не является элементом множества B, а является подмножеством множества B.

Таким образом, из предложенных отношений только отношение A ⊃ B является верным.