Question

Однією й тією самою кількістю сіна можна прогодувати одну корову 60 днів, одного коня 36 днів. Скільки днiв можна прогодувати цим сіном корову і коня разом тій самій деннiй нормi?

Answer 1

Ответ:

на 22 повних дні

Пошаговое объяснение:

1) $\frac{1}{60}$ - сіна - денна норма корови

2) $\frac{1}{36}$ - сіна - денна норма коня

3) $\frac{1}{60}+\frac{1}{36}=\frac{1*3}{60*3}+\frac{1*5}{36*5}=$

$\frac{3}{180}+\frac{5}{180}=\frac{3+5}{180}=\frac{8}{180}=\frac{2}{45}$ - сіна потрібно на день потрібно для годівлі корови і коня

4) $1:\frac{2}{45}=\frac{1*45}{2}=22.5$ - днів - на стільки вистачить сіна

5) 22<=22.5<23 - значить на 22 повних дні вистачить сіна

Answer 2

Давайте позначимо кількість сіна, яку можна використати за один день для годування корови як "К" і для годування коня як "К/2" (тобто половина від тієї кількості, яку використовують для корови).

Тоді за один день: - Корова споживає К сіна. - Кінь споживає К/2 сіна.

Дано, що однаковою кількістю сіна можна прогодувати корову протягом 60 днів і коня протягом 36 днів. Запишемо це у вигляді рівнянь:

1. 60 * К = сума сіна для корови. 2. 36 * (К/2) = сума сіна для коня.

Розв'яжемо ці рівняння:

1. 60 * К = сума сіна для корови, К = (сума сіна для корови) / 60.

2. 36 * (К/2) = сума сіна для коня, К/2 = (сума сіна для коня) / 36.

Тепер об'єднаємо ці вирази:

(сума сіна для коня) / 36 = (сума сіна для корови) / 60.

Щоб знайти, скільки днів можна годувати корову і коня цією самою денною нормою, потрібно знайти спільне кратник кількості днів для обох тварин. Найменший спільний кратник (НСК) для 36 і 60 - це 180.

Отже, можна прогодувати корову і коня цією самою денною нормою протягом 180 днів.