Question

11. Луч МL явлется биссектрисой угла КMN, луч МТ- биссектрисой угла KML, луч MV - биссектрисой угла NML. Угол LMV = 9º, TMV = 36° Определите угол KMV и TMNПомогитееее​

Answer 1

(примечание "<" - угол)

<LMN=<LMV+<NMV

<NMV=<LMV=9° (так как МV - биссектриса)

<LMN=9°+9°=18°

<KML=<NML=18° (МL - биссектриса)

<KMV=<KML+<LMV

<KMV=18°+9°=27°

<ТМN=<TMV+<VMN

<TMN=36°+9°=45°

Ответ:27°, 45°

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

У нас есть треугольник KMN, в котором луч ML является биссектрисой угла KMN. Также у нас есть угол LMV, который равен 9º.

Угол TMV равен 36°, и луч MT является биссектрисой угла KML. Заметим, что угол KML равен углу KMN (так как луч ML является биссектрисой).

Луч MV является биссектрисой угла NML.

Теперь у нас есть три биссектрисы, и мы знаем два угла: LMV = 9º и TMV = 36°.

Давайте обозначим угол KMN через x. Так как луч ML является биссектрисой, углы KML и KLN равны, и каждый из них равен (180 - x)/2.

Теперь у нас есть три угла: (180 - x)/2, (180 - x)/2 и x, и их сумма равна 180° (сумма углов в треугольнике).

\[(180 - x)/2 + (180 - x)/2 + x = 180\]

Решив это уравнение, мы можем найти значение x.

Теперь у нас есть угол KMN. Учитывая, что луч ML является биссектрисой этого угла, мы можем найти углы KML и KLN, каждый из которых равен (180 - x)/2.

Теперь у нас есть угол KML и угол KLN, и мы знаем, что угол LMV = 9º. Так как угол LMV равен сумме углов KML и KLN, мы можем записать уравнение:

\[9 = (180 - x)/2 + (180 - x)/2\]

Решив это уравнение, мы найдем значение x.

Теперь, когда у нас есть значение угла KMN, мы можем найти угол KMV, который равен (180 - x)/2.

Также, у нас есть угол TMV = 36°. Так как луч MV является биссектрисой угла NML, углы NMT и NML равны, и каждый из них равен (180 - x)/2.

Теперь у нас есть угол NMT, и мы можем найти угол TMN, который равен (180 - x)/2.

Таким образом, мы можем определить углы KMV и TMN. Пожалуйста, выполните указанные шаги и найдите значения углов.