Question

Луч ML является биссектрисой угла ∡KMN, луч MT — биссектрисой угла ∡KML, луч MV — биссектрисой угла ∡NML. 1. Известно, что ∡LMV = 4°. Определи угол ∡TMN = °. 2. Известно, что ∡LMN = 32°. Определи угол ∡TMN =

Answer 1

Ответ:

TMN=12  TMN=48

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно использовать свойства биссектрис углов и информацию о заданных углах.

Давайте рассмотрим обе части задачи поочередно:

1. У нас есть информация о том, что луч ML является биссектрисой угла ∡KMN, луч MT — биссектрисой угла ∡KML, и луч MV — биссектрисой угла ∡NML. Также дано, что ∡LMV = 4°. Мы хотим найти угол ∡TMN.

Сначала давайте воспользуемся фактом о том, что луч MT является биссектрисой угла ∡KML. Это означает, что ∡KMT = ∡LMT. Также мы знаем, что луч MV является биссектрисой угла ∡NML, поэтому ∡MVL = ∡MVN.

Так как у нас дан угол ∡LMV = 4°, то мы можем заключить, что ∡LMT = ∡KMT = 2° (половина от 4°). Аналогично, ∡MVL = ∡MVN = 2°.

Теперь рассмотрим треугольник MVT. В этом треугольнике сумма углов равна 180°. Мы уже знаем, что ∡MVL = ∡MVN = 2°. Также, угол ∡MTV является биссектрисой угла ∡KML, поэтому ∡KMT = ∡MTV = 2°. Таким образом, угол ∡VMT = 180° - 2° - 2° - 2° = 174°.

Теперь, у нас есть угол ∡VMT, и мы знаем, что луч MT является биссектрисой угла ∡KML. Это означает, что ∡KML = 2 * ∡MTV = 2 * 174° = 348°.

Так как луч ML является биссектрисой угла ∡KMN, то ∡KML = ∡KMN. Таким образом, ∡KMN = 348°.

2. В данной части задачи у нас есть информация о том, что ∡LMN = 32°, и мы хотим найти угол ∡TMN.

Поскольку луч ML является биссектрисой угла ∡KMN, то ∡KML = ∡LMN = 32°.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник MTL. Мы знаем, что ∡KMT = ∡LMT = ∡KML = 32°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, угол ∡MTL = 180° - 32° - 32° = 116°.

Таким образом, во второй части задачи угол ∡TMN = 116°.