Question

Луч ML является биссектрисой угла ∡KMN, луч MT — биссектрисой угла ∡KML, луч MV — биссектрисой угла ∡NML. 1. Известно, что ∡LMV = 10°. Определи угол ∡TMN = 30 °. 2. Известно, что ∡TMV = 28°. Определи угол ∡KMV

Answer 1

Ответ:

Если луч ML является биссектрисой угла ∡KMN, луч MT — биссектрисой угла ∡KML, луч MV — биссектрисой угла ∡NML, то все четыре маленьких угла равны.

1. Известно, что ∡TML = 2°.

∡TMN = 3⋅2=6°.

2. Известно, что ∡LMN = 18°.

∡NMT = 182⋅3=27°.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с задачами.

Задача 1: Известно, что луч ML является биссектрисой угла ∡KMN, луч MT — биссектрисой угла ∡KML, и луч MV — биссектрисой угла ∡NML. Также дано, что ∡LMV = 10°.

Мы хотим найти угол ∡TMN.

Из информации о биссектрисах лучей можно сделать следующие наблюдения:

1. Луч MT является биссектрисой ∡KML, поэтому ∡KMT = ∡TML.
2. Луч MV является биссектрисой ∡NML, поэтому ∡NMT = ∡TMV.

Теперь, учитывая эти наблюдения, мы можем записать следующее: ∡KMT + ∡NMT + ∡TMN = 180°.

Известно, что ∡KMT = ∡TML и ∡NMT = ∡TMV. Подставляем известные значения: ∡TML + ∡TMV + ∡TMN = 180°.

Заметим, что ∡TML + ∡TMV = ∡LMV (по свойству углов при вершине).

Подставляем данное значение: ∡LMV + ∡TMN = 180°.

Известно, что ∡LMV = 10°, поэтому: 10° + ∡TMN = 180°.

Теперь находим угол ∡TMN: ∡TMN = 180° - 10° = 170°.

Таким образом, получаем, что угол ∡TMN равен 170°.

Задача 2: Известно, что луч ML является биссектрисой угла ∡KMN, луч MT — биссектрисой угла ∡KML, и луч MV — биссектрисой угла ∡NML. Также дано, что ∡TMV = 28°.

Мы хотим найти угол ∡KMV.

Известно, что луч MT является биссектрисой угла ∡KML, поэтому ∡KMT = ∡TML.

Также, известно, что луч MV является биссектрисой угла ∡NML, поэтому ∡NMT = ∡TMV.

Мы можем записать следующее: ∡KMT + ∡NMT + ∡KMV = 180°.

Используем известные значения: ∡TML + ∡TMV + ∡KMV = 180°.

Заметим, что ∡TML + ∡TMV = ∡TMV (по свойству углов при вершине).

Подставляем данное значение: ∡TMV + ∡KMV = 180°.

Известно, что ∡TMV = 28°, поэтому: 28° + ∡KMV = 180°.

Теперь находим угол ∡KMV: ∡KMV = 180° - 28° = 152°.

Таким образом, получаем, что угол ∡KMV равен 152°.