Question

В обох діжках було 59 кілограмів меду після того як до першої діжки добавили 18 кг меду а з другої забрали 8 кг то в першій діжці стало меду удвічі більше ніж у другій скільки кілограмів меду було в кожній діжці спочатку?

Answer 1

Відповідь:    у  І - ій діжці було 28 кг меду ,  у  ІІ - ій діжці  31 кг .

Покрокове пояснення:

    Нехай у  І - ій діжці було х кг меду , тоді у  ІІ - ій діжці  ( 59 - х ) кг .

    Рівняння :   х + 18 = 2* ( 51 - х ) ;

                         х + 18 = 102 - 2х ;

                         х + 2х = 102 - 18 ;

                         3х = 84 ;

                           х = 84 : 3 ;

                           х = 28 кг у  І - ій діжці ;

         59 - х = 59 - 28 = 31 ( кг ) - у  ІІ - ій діжці .

    В  -  дь : у  І - ій діжці було 28 кг меду ,  у  ІІ - ій діжці  31 кг .    

Answer 2

Розв'язання завдання додаю.

Answer 3

Позначимо кількість меду в першій діжці як "х" і в другій діжці як "у". За умовою задачі ми маємо систему рівнянь:

1. x + y = 59 (в обох діжках разом було 59 кг меду). 2. Після додавання 18 кг меду до першої діжки: x + 18. 3. Після видалення 8 кг меду з другої діжки: y - 8.

За умовою задачі ми також знаємо, що в першій діжці стало меду удвічі більше, ніж в другій, тобто:

4. x + 18 = 2 * (y - 8).

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь. Давайте підставимо вирази з (2) та (3) в (1):

(x + 18) + (y - 8) = 59.

Розкриваємо дужки та скорочуємо подібні доданки:

x + y + 18 - 8 = 59, x + y + 10 = 59, x + y = 49.

Тепер підставимо це у вираз (4):

x + 18 = 2 * (y - 8).

Замінимо x + y на 49:

49 + 18 = 2 * (y - 8), 67 = 2 * (y - 8).

Розділимо обидві сторони на 2:

33.5 = y - 8.

Тепер додамо 8 до обох сторін:

y = 41.5.

Тепер, коли ми знаємо значення y, можемо підставити його в одне з оригінальних рівнянь (наприклад, (1)), щоб знайти x:

x + 41.5 = 59, x = 17.5.

Отже, на початку в першій діжці було 17.5 кг меду, а в другій - 41.5 кг меду.