Question

ДАЮ 30 БАЛЛОВ Если к пружине по очереди подвешивать грузы m1 и m2, то её длина оказывается равной L1 и L2. Какую минимальную работу надо совершить, чтобы растянуть пружину от L1 до L2?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

F1 = k*L1 = m1*g

k = m1*g / L1

A = ΔEп = k*(L2-L1)^2 / 2  = m1*g*(L2-L1)^2 / 2*L1

Answer 2

Для растяжения пружины от L1 до L2 необходимо совершить работу, равную изменению ее потенциальной энергии.

Пружина характеризуется коэффициентом упругости k, который определяет ее жесткость. Зависимость силы упругости F от удлинения пружины x задается законом Гука:

F = kx

Из этого закона следует, что сила упругости пропорциональна удлинению пружины. Таким образом, изменение длины пружины ΔL связано с изменением силы F следующим образом:

F = kΔL

Работа W, совершаемая при изменении длины пружины, определяется как произведение силы F на перемещение ΔL:

W = FΔL = kΔL^2

Минимальную работу необходимо совершить, когда ΔL максимально, то есть когда L1 и L2 находятся на максимальном удалении друг от друга. В этом случае ΔL = L2 - L1.

Таким образом, минимальная работа Wmin, необходимая для растяжения пружины от L1 до L2, равна:

Wmin = k(L2 - L1)^2

Ответ: Минимальная работа, которую необходимо совершить, чтобы растянуть пружину от L1 до L2, равна k(L2 - L1)^2.