Question

На сколько удлинится рыболовная леска жесткостью 0,5 кН/м при равномерном вытаскивании из воды вертикально вверх рыбы массой 200г.

Answer 1

K=0.5кН/м=500Н/м
m=200г=0.2кг
g=10м/с^2
По закону Гука: F=kl
l=F/k=mg/k=0.2×10/500=0.004м

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо использовать закон Гука, который гласит, что удлинение упругого стержня прямо пропорционально приложенной к нему силе и обратно пропорционально его жесткости:

ΔL = (F * L) / (E * S),

где ΔL - удлинение стержня, F - сила, приложенная к стержню, L - длина стержня, E - модуль Юнга материала стержня и S - площадь поперечного сечения стержня.

В данном случае леска является аналогом упругого стержня, а приложенной силой является вес рыбы. При условии, что диаметр лески мал по сравнению с ее длиной, можно считать ее поперечное сечение круглым с площадью S = πd²/4, где d - диаметр лески.

Для начала необходимо определить вес рыбы:

F = m * g,

где m - масса рыбы, а g - ускорение свободного падения (примерно равно 9,8 м/с² на поверхности Земли).

F = 0,2 кг * 9,8 м/с² = 1,96 Н

Теперь можно определить удлинение лески:

ΔL = (F * L) / (E * S) = (1,96 Н * 1 м) / (0,5 кН/м * π * (0,001 м)² / 4) ≈ 0,25 м

Таким образом, рыболовная леска удлинится примерно на 0,25 м при равномерном вытаскивании из воды вертикально вверх рыбы массой 200 г.