Question

У великій діжці втричі більше меду, ніж в малій. Після того, як з великої діжки взяли 10 кг меду, аз малої – 2 кг меду, в обох діжках меду стало порівну.Скільки кг меду було в кожній діжці спочатку? *4кг і 12кг?12кг і 36кг?3кг і 9 кг?5кг і 15кг?​

Answer 1

Відповідь:

4 кг і 12 кг

Покрокове пояснення:

3х-10=х-2

3x-x=-2+10

2x=8

x=8:2

x=4

3x=3•4=12

x=4

Answer 2

Задача говорит о двух діжках, великій і малій, в яких спочатку було різна кількість меду. Після того, як з великої діжки взяли 10 кг меду, а з малої - 2 кг меду, в обох діжках меду стало порівну. Нам потрібно з'ясувати, скільки кілограмів меду було в кожній діжці спочатку.

Давайте позначимо кількість меду в великій діжці як "х" і кількість меду в малій діжці як "у".

За умовою задачі, після взяття 10 кг меду з великої діжки і 2 кг меду з малої діжки, в обох діжках меду стало порівну. Тому ми можемо записати рівняння:

х - 10 = у - 2

Також, за умовою задачі, велика діжка містить втричі більше меду, ніж мала діжка. Тому ми можемо записати друге рівняння:

х = 3у

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь, щоб знайти значення "х" і "у".

Розв'язок:

Замінимо в другому рівнянні значення "х" з першого рівняння:

3у - 10 = у - 2

Розкриємо дужки:

3у - 10 = у - 2

Віднімемо у від обох боків рівняння:

3у - у - 10 = -2

2у - 10 = -2

Додамо 10 до обох боків рівняння:

2у - 10 + 10 = -2 + 10

2у = 8

Розділимо обидва боки рівняння на 2:

(2у)/2 = 8/2

у = 4

Тепер, коли ми знаємо значення "у", ми можемо замінити його в першому рівнянні, щоб знайти значення "х":

х - 10 = 4 - 2

х - 10 = 2

Додамо 10 до обох боків рівняння:

х - 10 + 10 = 2 + 10

х = 12

Отже, велика діжка спочатку містила 12 кг меду, а мала діжка - 4 кг меду.

Відповідь: Велика діжка спочатку містила 12 кг меду, а мала діжка - 4 кг меду.