Question

(пояснення не обов'язкове). Задача 1. У Петрика і Даринки разомбуло 54 грн. Скільки грошей було укожного з них, якщо у Даринки було на20 грн більше, ніж у Петрика?Задача 2. У першому ящику було на 10яблук більше, ніж у другому, а в третьомуу два рази більше, ніж у другому. Скількияблук було у кожному ящику, якщо у всіхтрьох ящиках разом було 94 яблука.задача 3. У першій коробці було в трирази більше цукерок, ніж у другій. Якщоіз першої коробки перекласти у другу 13цукерок, то в обох коробках цукерокстане порівну. Скільки цукерок було укожній коробці спочатку?допоможіть вирішити задачі будьласка дуже срочно!...​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) у Петрика було 17 грн, у Даринки 37 грн  на 20 грн більше за умовою задачі.

2) Нехай 2 ящик буде Х, тоді перший буде Х+10 , а в третьому ящику буде 2Х   Рівняння:2х+х+10+х=94   4х=84  х=21   це в другому ящику.,,

тоді в першому буде 21+10=31   а в третьому 21*2=42

3)Приймемо цукерки в другій за Х, тоді перша буде 3Х

 складаємо рівняння: 3х-13=х+13    2х=26  х=13   це в другій коробці, а в першій було в тричі бвльше, 3*13=39    З першої переклали в другу 13 цукерок і стало порівну:39-13=13+13      26=26   порівну.

Answer 2

Задача 1: Позначимо кількість грошей, які були у Петрика, через P грн, і кількість грошей, які були у Даринки, через D грн.

За умовою задачі, "у Даринки було на 20 грн більше, ніж у Петрика," можемо записати рівняння: D = P + 20

Також за умовою задачі, "у Петрика і Даринки разом було 54 грн," отже: D + P = 54

Тепер ми маємо систему двох лінійних рівнянь з двома невідомими D і P:

1. D = P + 20 2. D + P = 54

Можемо використовувати підстановку або метод елімінації для вирішення системи. Давайте використаємо метод елімінації. Віднімемо рівняння 1 від рівняння 2:

(D + P) - (P + 20) = 54 - 20

Це спроститься до:

D - P = 34

Тепер ми маємо систему двох рівнянь:

1. D = P + 20 2. D - P = 34

Зараз ми можемо додати обидва рівняння разом, щоб позбутися D:

(D + P) + (D - P) = 54 + 34

Це спроститься до:

2D = 88

Тепер поділимо обидві сторони на 2, щоб знайти D:

2D / 2 = 88 / 2 D = 44

Тепер, коли ми знайшли D (кількість грошей у Даринки), ми можемо використати рівняння 1, щоб знайти P (кількість грошей у Петрика):

P = D - 20 P = 44 - 20 P = 24

Отже, у Даринки було 44 грн, а у Петрика 24 грн.

Задача 2: Позначимо кількість яблук у першому, другому і третьому ящиках через A, B і C відповідно.

За умовою задачі, ми маємо такі відомості:

1. A = B + 10 2. C = 2B 3. A + B + C = 94

Тепер ми можемо використати ці рівняння для вирішення системи. Почнемо з рівняння 1:

A = B + 10

Тепер ми можемо підставити це в рівняння 3:

(B + 10) + B + (2B) = 94

Розкриємо дужки і спростимо:

4B + 10 = 94

Віднімемо 10 з обох сторін:

4B = 94 - 10 4B = 84

Тепер поділимо обидві сторони на 4, щоб знайти B:

4B / 4 = 84 / 4 B = 21

Тепер ми знаємо, що в другому ящику було 21 яблуко. Зараз ми можемо використовувати решту рівнянь, щоб знайти A і C:

1. A = B + 10 A = 21 + 10 A = 31

2. C = 2B C = 2 * 21 C = 42

Отже, в першому ящику було 31 яблуко, в другому - 21 яблуко, а в третьому - 42 яблука.

Задача 3: Позначимо кількість цукерок у першій коробці через C1, а в другій коробці через C2.

За умовою задачі, "у першій коробці було в три рази більше цукерок, ніж у другій," можемо записати рівняння: C1 = 3C2

Також за умовою задачі, "якщо із першої коробки перекласти у другу 13 цукерок, то в обох коробках цукерок стане порівну," отже: C1 - 13 = C2 + 13

Тепер ми маємо систему двох лінійних рівнянь з двома невідомими C1 і C2:

1. C1 = 3C2 2. C1 - 13 = C2 + 13

Можемо використовувати підстановку або метод елімінації для вирішення системи. Давайте використаємо метод елімінації. Поділимо рівняння 1 на 3:

C1/3 = C2

Тепер підставимо це в рівняння 2:

(C1/3) - 13 = C2 + 13

Розкриємо дужки і сп