Question

Реши задачу: В мастерской было два куска материи длиной 64 м 56 м. Из них сшили плащи. Из 2-го куска получили на 2 плаща меньше, чем из 1-го куска. Сколько всего плащей сшили из каждого куска? 1)32 и 18 2)15 и 17 3)16 и 14 4)18 и 20

Answer 1

Ответ: 3) 16 и 14

Пошаговое объяснение:

1)64-56=8м(1 кусок больше за второй)

2)8/2=4 м (материи идет на 1 пальто)

3)64/4=16 пальт (с  64 м материи)

4) 56/4=14 пальто (с 56 м материи)

Answer 2

Давайте решим эту задачу поэтапно.

Изначально у нас есть два куска материи, один длиной 64 м и второй длиной 56 м. Давайте обозначим количество плащей, сшитых из первого куска, как x, а количество плащей, сшитых из второго куска, как y.

Согласно условию, количество плащей, сшитых из второго куска, на 2 меньше, чем количество плащей, сшитых из первого куска. Мы можем записать это в виде уравнения:

y = x - 2

Также, известно, что общая длина материи, использованной для плащей, составляет 64 м + 56 м = 120 м. Мы можем записать это в виде ещё одного уравнения:

64x + 56y = 120

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

y = x - 2 64x + 56y = 120

Давайте решим эту систему уравнений.

Метод 1: Подстановка

Мы можем использовать метод подстановки, чтобы решить эту систему. Выразим y из первого уравнения и подставим его во второе уравнение:

y = x - 2

64x + 56(x - 2) = 120

Раскроем скобки:

64x + 56x - 112 = 120

Соберем все переменные слева и числа справа:

120x = 120 + 112

120x = 232

Разделим обе стороны на 120:

x = 232 / 120

x = 1.933

Так как количество плащей должно быть целым числом, округлим x до ближайшего целого числа:

x = 2

Теперь, чтобы найти y, подставим значение x в первое уравнение:

y = x - 2

y = 2 - 2

y = 0

Таким образом, мы получили, что x = 2 и y = 0.

Метод 2: Метод уравнения прямой

Мы можем также решить эту систему графически, используя метод уравнения прямой.

Построим график двух уравнений:

Уравнение 1: y = x - 2

Уравнение 2: 64x + 56y = 120

По графику мы видим, что у этих двух прямых есть одна точка пересечения, которая соответствует решению системы уравнений. В данном случае точка пересечения находится в точке (2, 0). Таким образом, мы снова получаем x = 2 и y = 0.

Ответ:

Из первого куска материи было сшито 2 плаща, а из второго куска - 0 плащей.