Question

Помогите составить 2 задачи на теорию вероятности за 10 класс

Answer 1

Ответ:

1. В компании работает 100 человек, из них 60 мужчин и 40 женщин. Если случайным образом выбрать 2 человека для составления комитета, какова вероятность того, что в комитет попадут две женщины?

2. В урне находится 6 шаров, из которых 2 красных и 4 зеленых. Если случайным образом вынуть 2 шара, какова вероятность того, что оба шара будут зеленого цвета?

Answer 2

Задача 1: Бросок монеты

Условие задачи: Вероятность выпадения орла при однократном броске монеты равна 0.5. Какова вероятность выпадения орла два раза подряд при двух последовательных бросках монеты?

Решение: Для решения этой задачи мы можем использовать правило умножения вероятностей. Вероятность выпадения орла при однократном броске монеты равна 0.5. Так как броски монеты являются независимыми событиями, вероятность выпадения орла два раза подряд равна произведению вероятностей выпадения орла при каждом броске:

P(орел два раза подряд) = P(орел при первом броске) * P(орел при втором броске) = 0.5 * 0.5 = 0.25

Таким образом, вероятность выпадения орла два раза подряд при двух последовательных бросках монеты составляет 0.25.

Задача 2: Выбор шаров из урны

Условие задачи: В урне находятся 5 красных шаров и 3 синих шара. Если случайным образом выбрать два шара из урны без возвращения, какова вероятность выбрать два красных шара подряд?

Решение: Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и правило умножения вероятностей. Всего в урне находится 8 шаров (5 красных и 3 синих). При первом выборе вероятность выбрать красный шар равна 5/8, так как из 8 шаров 5 являются красными. После выбора красного шара остается 4 красных шара и 7 шаров в общей сложности. При втором выборе вероятность выбрать красный шар равна 4/7.

Таким образом, вероятность выбрать два красных шара подряд составляет:

P(два красных шара подряд) = P(красный шар при первом выборе) * P(красный шар при втором выборе) = (5/8) * (4/7) ≈ 0.357

Таким образом, вероятность выбрать два красных шара подряд при случайном выборе двух шаров из урны составляет примерно 0.357.