Question

15 баллов № 1 В набор входят 8 8 гирь: 5 5 одинаковых круглых, 2 2 одинаковые треугольные и 1 1 прямоугольная гиря. Известно, что прямоугольная гиря весит 60 60 грамм, а 1 1 круглая и 1 1 треугольная гиря уравновешивают 3 3 круглые гири. Кроме этого, 4 4 круглые гири и 1 1 треугольная уравновешивают 1 1 треугольную, 1 1 круглую и 1 1 прямоугольную гирю. Сколько весит треугольная гиря?

Answer 1

Ответ:

90грамм весит треугольная гиря .

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать систему уравнений. Пусть вес одной круглой гири будет обозначаться как "а", вес треугольной гири - "b", а вес прямоугольной гири - "c".

Исходя из условия, у нас есть следующие уравнения: - 8 круглых гирь весят 5а, то есть 8а = 5а. - 2 треугольные гири весят 2b, то есть 2b = 2b. - 1 прямоугольная гиря весит 60 грамм, то есть c = 60. - 1 круглая и 1 треугольная гири уравновешивают 3 круглые гири, то есть a + b = 3а. - 4 круглые гири и 1 треугольная гири уравновешивают 1 треугольную, 1 круглую и 1 прямоугольную гири, то есть 4а + b = b + a + c.

Из первого уравнения получаем, что 8а = 5а, что приводит к тому, что 3а = 0, то есть а = 0. Из второго уравнения получаем, что 2b = 2b, что не дает нам дополнительной информации. Из третьего уравнения получаем, что c = 60.

Перейдем к четвертому уравнению: a + b = 3а. Подставим значение а = 0 и получим, что b = 0.

Из пятого уравнения получаем: 4а + b = b + a + c. Подставим значения а = 0 и b = 0 и получим, что 0 + 0 = 0 + 0 + 60, что верно.

Итак, мы получили, что а = 0, b = 0 и c = 60. Значит, треугольная гиря не имеет веса и весит 0 грамм.

Таким образом, треугольная гиря не имеет веса и весит 0 грамм.