Question

СРОЧНО! ДАЮ 20 БАЛЛОВ! В набор входят 8 гирь: 5 одинаковых круглых, 2 одинаковые треугольные и 1 прямоугольная гиря. Известно, что прямоугольная гиря весит 60 грамм, а 1 круглая и 1 треугольная гиря уравновешивают 3 круглые гири. Кроме этого, 4 круглые гири и 1 треугольная уравновешивают 1 треугольную, 1 круглую и 1 прямоугольную гирю. Сколько грамм весит треугольная гиря?

Answer 1

Ответ:

90 - Грамм весит треугольная Гиря.

Answer 2

Давайте обозначим вес круглой гири как \(К\), треугольной гири как \(Т\), и прямоугольной гири как \(П\).

Условие задачи гласит, что прямоугольная гиря \(П\) весит 60 грамм. Также известно, что одна треугольная гиря \(Т\) и одна круглая гиря \(К\) в совокупности уравновешивают три круглые гири, то есть:

\[Т + К = 3К\]

Это означает, что вес треугольной гири \(Т\) равен двум круглым гирам, то есть \(Т = 2К\).

Кроме того, условие гласит, что четыре круглые гири и одна треугольная гиря в совокупности уравновешивают одну треугольную гирию, одну круглую гирю и одну прямоугольную гирию:

\[4К + Т = Т + К + П\]

Теперь мы можем подставить \(Т = 2К\) в уравнение:

\[4К + 2К = 2К + К + П\]

Упростим уравнение:

\[6К = 3К + П\]

Выразим \(П\):

\[П = 6К - 3К\]

\[П = 3К\]

Таким образом, треугольная гиря \(Т\) весит 3 круглые гири. Так как каждая круглая гиря весит 20 грамм (5 круглых гирь в совокупности весят 100 грамм), то:

\[Т = 3 \times 20 \, \text{г} = 60 \, \text{г}\]

Так что треугольная гиря весит 60 грамм.