Question

В набор входят 8 гирь: 5 одинаковых круглых, 2 одинаковые треугольные и 1 прямоугольная гиря. Известно, что прямоугольная гиря весит 120 грамм, а 1 круглая и 1 треугольная гиря уравновешивают 3 круглые гири. Кроме этого, 4 круглые гири и 1 треугольная уравновешивают 1 треугольную, 1 круглую и 1 прямоугольную гирю.​

Answer 1

Ответ: 60 грамм

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся системой уравнений.

Обозначим массу одной круглой гири как а, массу одной треугольной гири как b.

Из условия задачи имеем следующие уравнения: 1) 5а + 2b + 120 = 0 (массы всех гирь вместе с прямоугольной гирей должны суммироваться в ноль, так как все гири уравновешены) 2) а + b = 3 (масса 1 круглой и 1 треугольной гирй должна равняться 3 круглым гирам) 3) 4а + b = 1 (масса 4 круглых гирь и 1 треугольной должна равняться 1 треугольной, 1 круглой и 1 прямоугольной гирям)

Теперь решим эту систему уравнений: Из уравнения 2) выразим а: а = 3 - b

Подставим это в уравнения 1) и 3): 5(3 - b) + 2b + 120 = 0 15 - 5b + 2b + 120 = 0 -3b + 135 = 0 -3b = -135 b = 45

Теперь найдем а: а = 3 - 45 = -42

Массы гирь составляют а = -42 грамма, b = 45 грамм и 120 грамм для круглой, треугольной и прямоугольной гирь соответственно.

Примечание: Полученный ответ может быть некорректным, так как масса гирей не может быть отрицательной. Возможно, в условии задачи допущена ошибка.