Question

Докажите тождество: 1) 2(3а + 4b) + 3(a – 7b) — 7 (2а - 7b) = -5а + 36b​

Answer 1

Объяснение:

1) 2(3а + 4b) + 3(a – 7b) — 7 (2а - 7b) = -5а + 36b​

6a + 8b + 3a - 21b - 14a + 49b = -5a + 36b

9a - 13b - 14a + 49b + 5a - 36b = 0

-5a + 36b + 5a - 36b = 0

0=0

Answer 2

Давайте решим данное тождество шаг за шагом, чтобы доказать его:

Исходное тождество: \[2(3a + 4b) + 3(a - 7b) - 7(2a - 7b) = -5a + 36b\]

1. Раскроем скобки: \[6a + 8b + 3a - 21b - 14a + 49b = -5a + 36b\]

2. Сгруппируем однородные слагаемые: \[(6a + 3a - 14a) + (8b - 21b + 49b) = -5a + 36b\]

3. Выполним операции в скобках: \[-5a + 36b = -5a + 36b\]

Таким образом, мы доказали тождество, так как левая и правая части равны друг другу на каждом этапе преобразований.

Таким образом, исходное тождество действительно верно для всех значений переменных \(a\) и \(b\).