Question

Крок Сергійка дорівнює 75 см, а крок Михайлика 60 см. Знайти, на якій найменшій однаковій відстані вони зроблять по цілому числу кроків.​

Answer 1

Ответ:

Найдем наименьшее общее кратное чисел 75 и 60

HOK (75; 60) = 300

75=3*5*5

60=2*2*3*5

HOK (75; 60)=3*5*5*2*2=300

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, ми можемо використати алгоритм Евкліда для знаходження найбільшого спільного дільника (НСД) двох чисел. У нашому випадку, ми будемо шукати НСД чисел 75 і 60.

Знаходження найбільшого спільного дільника (НСД)

Алгоритм Евкліда полягає у послідовному діленні чисел із залишком. Ми продовжуємо ділити більше число на менше до тих пір, поки не отримаємо залишок 0. НСД буде останнім ненульовим залишком.

Давайте застосуємо цей алгоритм до чисел 75 і 60:

1. Ділимо 75 на 60 і отримуємо залишок 15. 2. Ділимо 60 на 15 і отримуємо залишок 0.

Оскільки ми отримали залишок 0, то НСД чисел 75 і 60 дорівнює 15.

Знаходження найменшої спільної кратної (НСК)

Щоб знайти найменшу спільну кратну (НСК) двох чисел, ми можемо використати формулу: НСК = (число1 * число2) / НСД.

В нашому випадку, ми можемо обчислити НСК чисел 75 і 60:

НСК = (75 * 60) / 15 = 300.

Отже, найменша відстань, на якій Крок Сергійка і Крок Михайлика зроблять по цілому числу кроків, дорівнює 300 см.

[[1]]