Question

Крок Дмитра 90 см а Ганни 80см. На якій найменшій відстані від місця початку руху вони обидва зроблять по цілому числу кроків

Answer 1

Ответ:

7 м 20 см

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно знайти найменше спільне кратне (НСК) довжини кроку Дмитра (90 см) і Ганни (80 см). НСК вказує на те, через яку відстань будуть повторюватися їхні кроки і коли вони знову будуть знаходитися на одній лінії на цілому числі кроків.

Для знаходження НСК використовують алгоритм Евкліда. Його формула виглядає наступним чином:

НСК(а, b) = (a * b) / НОД(a, b),

де НОД - найбільший спільний дільник. Ми можемо знайти НОД для 90 і 80 за допомогою алгоритму Евкліда.

1. Знайдемо НОД(90, 80):

90 = 80 * 1 + 10 Тепер обчислимо НОД(80, 10): 80 = 10 * 8 + 0

Таким чином, НОД(90, 80) = 10.

2. Тепер ми можемо знайти НСК(90, 80) за допомогою формули:

НСК(90, 80) = (90 * 80) / 10 = 720 см.

Отже, Дмитро і Ганна зроблять по цілому числу кроків на відстані 720 см від місця початку руху.