Question

Крок Галини- 64 см а крок Петра 72 см На якій найменшій відстані вони зроблять по цілому числу кроків?

Answer 1

1) Разложим длину шагов Галины и Петра на множители.:
64 = 2•2•2•2•2•2
72 = 2•2•2•3•3

2) 2•2•2•2•2•2•3•3 = 576 см = 5 м 76 см - расстояние, на котором Галина и Пётр сделают по целому количеству шагов.

Ответ: 5 м 76 см.

Проверка:
1) 576 : 64 = 9 шагов сделает Галина.
2) 576 : 72 = 8 шагов сделает Пётр.

Answer 2

Для знаходження найменшої відстані, на яку вони зроблять по цілому числу кроків, потрібно знайти найменше спільне кратне (НСК) довжин кроку Галини і Петра.

Для цього можна скористатися формулою: НСК(a, b) = |a * b| / НСД(a, b), де a і b - числа, для яких потрібно знайти НСК.

У даному випадку a = 64 і b = 72.

Спочатку знайдемо найбільший спільний дільник (НСД) для чисел 64 і 72.

64 = 2^6 72 = 2^3 * 3^2

Зауважимо, що найбільше число 2, яке зустрічається в обох розкладах, має показник 3 (2^3). Таким чином, НСД(64, 72) = 2^3 = 8.

Тепер знаходимо НСК(64, 72) = |64 * 72| / 8 = 576.

Отже, Галина і Петро зроблять по цілому числу кроків на відстань 576 см.