Question

Сторона ромба задана выражением (3х + 2) см, а его высота (х + 1) см. Вырази площадь ромба и вычисли ее значение, если х = 5.

Answer 1

3*5+2=17
5+1=6
17*6=102
Ответ:S=102

Answer 2

Ответ:

S=102 см²

Пошаговое объяснение:

сторона а=(3х+2) см

высота h=(x+1) см

площадь S=a×h

S=(3x+2)×(x+1)=3x²+3x+2x+2=3x²+5x+2

x=5

S=3×5²+5×5+2=3×25+25+2=

=75+25+2=102 см²

Answer 3

Для нахождения площади ромба используем формулу:

\[ \text{Площадь} = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}, \]

где \(d_1\) и \(d_2\) - диагонали ромба.

В ромбе диагонали равны по длине, и обозначим их через \(d\). Тогда:

\[ d = 3x + 2 \text{ см} \]

Также нам дана высота ромба, которая равна расстоянию от центра ромба до одной из его сторон. Эта высота образует прямоугольный треугольник вместе с половиной одной из диагоналей. Высоту обозначим через \(h\), а половину диагонали через \(\frac{1}{2}d\).

\[ h = x + 1 \text{ см} \]

Теперь мы можем выразить площадь ромба:

\[ \text{Площадь} = \frac{1}{2} \cdot d \cdot h \]

Подставим значения и вычислим:

\[ \text{Площадь} = \frac{1}{2} \cdot (3x + 2) \cdot (x + 1) \]

Теперь, если \(x = 5\), мы можем подставить это значение и вычислить площадь:

\[ \text{Площадь} = \frac{1}{2} \cdot (3 \cdot 5 + 2) \cdot (5 + 1) \]

\[ \text{Площадь} = \frac{1}{2} \cdot (15 + 2) \cdot 6 \]

\[ \text{Площадь} = \frac{1}{2} \cdot 17 \cdot 6 \]

\[ \text{Площадь} = \frac{17 \cdot 6}{2} \]

\[ \text{Площадь} = \frac{102}{2} \]

\[ \text{Площадь} = 51 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь ромба составляет 51 квадратный сантиметр при \(x = 5\).