Question

Сколькими способами можно выбрать 3 делегата из 12 способов​

Answer 1

Комбинаторика, обычная формула “сочетания”:

С(3/12) = 12! / (3! * 9!) = 220 способов

Answer 2

Задача, которую вы задали, относится к комбинаторике — разделу математики, который изучает способы выбора и расположения элементов некоторого конечного множества по заданным правилам. В вашем случае, вам нужно найти количество сочетаний без повторений из 12 элементов по 3. Сочетанием без повторений из n элементов по k называется любое k-элементное подмножество данного n-элементного множества. Например, если у нас есть множество {1, 2, 3, 4}, то одним из сочетаний из 4 по 2 является {1, 3}. Порядок элементов в сочетании не важен, то есть {1, 3} и {3, 1} считаются одинаковыми.

Число сочетаний без повторений из n по k обозначается символом C_n^k или (n k) и вычисляется по формуле:

C_n^k = n! / (k! * (n - k)!)

Здесь n! означает факториал числа n, то есть произведение всех натуральных чисел от 1 до n. Например, 5! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120.

Подставляя в формулу n = 12 и k = 3, получаем:

C_12^3 = 12! / (3! * (12 - 3)!) = 12! / (3! * 9!) = (12 * 11 * 10 * 9!) / (3! * 9!) = (12 * 11 * 10) / (3 * 2 * 1) = 220

Ответ: 3 делегата из 12 можно выбрать 220 способами.