Question

СРОЧНО На полке стоят книги в твёрдом переплёте и в мягком переплёте. Три седьмых книг на этой полке — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 16 штук. Сколько книг на полке? Другу нужна помощь, а я не знаю как помочь

Answer 1

Пусть общее число книг на полке равно N. Из условия известно, что три седьмых всех книг на полке находятся в твёрдом переплёте, то есть:

3/7 * N - количество книг в твёрдом переплёте
16 - количество книг в мягком переплёте

Тогда общее количество книг можно выразить как сумму количества книг в твёрдом и мягком переплёте:

N = (3/7 * N) + 16

Переносим 3/7 * N в левую часть уравнения:

4/7 * N = 16

Делим обе части уравнения на 4/7:

N = 28

Ответ: на полке 28 книг.

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Обозначим количество книг в твёрдом переплёте за \( Т \), количество книг в мягком переплёте за \( М \).

Условие задачи гласит, что три седьмых книг на полке находятся в твёрдом переплёте, то есть:

\[ Т = \frac{3}{7} \cdot (Т + М) \]

Также, известно, что количество книг в мягком переплёте равно 16:

\[ М = 16 \]

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:

\[ \begin{cases} Т = \frac{3}{7} \cdot (Т + М) \\ М = 16 \end{cases} \]

Подставим значение \( М = 16 \) в первое уравнение:

\[ Т = \frac{3}{7} \cdot (Т + 16) \]

Раскроем скобки:

\[ Т = \frac{3}{7} \cdot Т + \frac{3}{7} \cdot 16 \]

Упростим уравнение, выразив \( Т \):

\[ Т - \frac{3}{7} \cdot Т = \frac{3}{7} \cdot 16 \]

\[ \frac{4}{7} \cdot Т = \frac{3}{7} \cdot 16 \]

Умножим обе стороны на \(\frac{7}{4}\), чтобы избавиться от дроби:

\[ Т = \frac{3}{4} \cdot 16 \]

\[ Т = 12 \]

Таким образом, у нас есть 12 книг в твёрдом переплёте и 16 книг в мягком переплёте, всего \(12 + 16 = 28\) книг на полке.