Question

В двох діжках було порівну води. Коли з першої діжки набрали 17 літрів, а в другу налили 25, то води в другій діжці стало у 4 рази більше. Скільки води було у кожній діжці спочатку? помогите плис

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:  

                             Було                Стало

Перша діжка        х (л)                  х-17 (л)

Друга діжка         х (л)                   х+25 (л) - у 4рази більше

х+25 = 4( х-17)

х +25 = 4х - 68

4х-х= 25+68

3х = 93

х=31(л) - було води у кожній діжці спочатку

ПЕРЕВІРКА

31+25 = 56     31-17 = 14   56:14 = 4 - у чотири рази більше

Answer 2

Позначимо об'єм води у першій діжці як \(х\), а у другій - як \(у\).

На початку обидві діжки мали порівну води, тобто \(x = y\). Після того, як з першої діжки набрали 17 літрів води, об'єм води у першій діжці став \(x - 17\), а в другій діжці, де налили 25 літрів, об'єм став \(y + 25\).

За умовою задачі вода в другій діжці стала у 4 рази більше, ніж у першій. Тобто маємо рівняння:

\[y + 25 = 4 \cdot (x - 17)\]

Ми також знаємо, що \(x = y\), тому можемо підставити це значення у рівняння:

\[y + 25 = 4 \cdot (y - 17)\]

Розв'яжемо це рівняння для знаходження значення \(y\). Спочатку розкриємо дужки:

\[y + 25 = 4y - 68\]

Тепер зіберемо всі \(y\) на одній стороні, а константи на іншій:

\[25 + 68 = 4y - y\]

\[93 = 3y\]

\[y = 31\]

Отже, ми знайшли, що вода в другій діжці спочатку була \(31\) літр.

Тепер можемо знайти значення \(x\), використовуючи рівняння \(x = y\):

\[x = 31\]

Отже, вода в першій діжці спочатку була \(31\) літр.