Question

У двох діжках було 350 літрів води разом. Коли до першої діжки долили 15% води, а до іншої 1/5 води - у першій діжці виявилось води у 2 рази менше аніж у другій. Скільки води було в кожній діжці?

Answer 1

Нехай у першій діжці було $x$ води, а в другій $y$ води. Маємо:

$x+y=350$

Додавши до першої діжки 15%, отримаємо число $1{,}15x$, а до другої — число $\left(y+\dfrac{1}{5}y}\right)=\dfrac{6}{5}y=1{,}2y$. Отримаємо:

$1{,}15x=\dfrac{1}{2} \cdot 1{,}2y$

Підставимо в це рівняння замість ікса вираз 350-y:

$1{,}15(350-y)=0{,}6y\\402{,}5-1{,}15y=0{,}6y\\1{,}75y=402{,}5\\y=402{,}5:1{,}75=230\\x=350-230=120$

Відповідь: у першій 120 л, у другій 230 л.

Answer 2

Позначимо кількість води у першій діжці як "х" літрів, а у другій діжці як "у" літрів.

За вихідними даними маємо систему рівнянь:

1. x + y = 350 (сума води у двох діжках)
2. 0.15x = 0.2y (після доливання)

З другого рівняння можемо виразити "x" через "y":

x = (0.2/0.15)y = (4/3)y

Підставимо це значення "x" в перше рівняння:

(4/3)y + y = 350 (7/3)y = 350 y = (3/7) * 350 y = 150

Тепер, маючи значення "у", можемо знайти "x":

x = (4/3)y = (4/3) * 150 = 200

Отже, у першій діжці було 200 літрів води, а у другій - 150 літрів.