Question

Укажите преобразования которые нужно провести с графиком функции y=sinx для построения графика функции y=sin( x - n/3 ) -2

Answer 1

Ответ:

Чтобы из графика функции y = sinx получить график функции y = sin(x - π/3) -2 , нужно сделать 2 преобразования(см.объяснение)

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle y=sin\bigg(x-\frac{\pi}{3} \bigg)-2$

Первое преобразование :

$\displaystyle y=sin\bigg(x-\frac{\pi}{3} \bigg)$

Чтобы из графика функции y = f(x) получить y = f(x±a) - нужно сделать параллельный перенос графика функции y = f(x)  вдоль оси Ox на |а| единиц вправо , если a<0 , влево , если a>0. В нашем случае a = -π/3 , тогда параллельный перенос графика функции y = sinx будет вдоль оси Ох на |-π/3| радиан вправо , т.к а<0.

Второе преобразование:

$\displaystyle y=sin\bigg(x-\frac{\pi}{3} \bigg)-2$

Чтобы из графика функции y = f(x) получить y = f(x) ± b - нужно сделать параллельный перенос графика функции y = f(x) вдоль оси Оу на |b| единиц вверх , если b>0 , вниз , если b<0. У нас b = -2 , тогда параллельный перенос графика функции y = sin(x - π/3) будет вдоль оси Оу на |-2| единиц вниз , т.к b<0.