Question

1391. Постройте графики уравнений: 1) x+y-3 = 0; 2) 2x - y - 4 = 0; 3) x + 4y - 3 = 0; 4) 3x + y2 = 0; 5) 5) x + 9 = 0; 6)4y+8=0​

Answer 1

Ответ:

1) x+y - 3 = 0;

3) x+4y – 3 = 0;

2) 2х - у - 4 = 0; 4) 3х + у — 2 = 0;

5) x + 9 = 0;

6) 4у + 8 = 0.

Answer 2

1) Уравнение x + y - 3 = 0 представляет собой уравнение прямой. Чтобы построить график данного уравнения, нужно найти как минимум две точки, лежащие на этой прямой.

Для этого можно придать значения x и y и решить уравнение: - Пусть x = 0, тогда y = 3 - Пусть y = 0, тогда x = 3

Таким образом, имеем две точки: (0, 3) и (3, 0). Построим их на координатной плоскости и проведем прямую, проходящую через эти две точки.

2) Уравнение 2x - y - 4 = 0 также представляет собой уравнение прямой. Для построения графика найдем две точки, лежащие на этой прямой.

Решим уравнение для x = 0 и y = 0: - Пусть x = 0, тогда y = -4 - Пусть y = 0, тогда x = 2

Имеем две точки: (0, -4) и (2, 0). Построим их на координатной плоскости и проведем прямую через эти две точки.

3) Уравнение x + 4y - 3 = 0 представляет собой уравнение прямой. Найдем две точки, соответствующие этому уравнению.

Решим уравнение для x = 0 и y = 0: - Пусть x = 0, тогда y = 3/4 - Пусть y = 0, тогда x = 3

Имеем две точки: (0, 3/4) и (3, 0). Построим их на координатной плоскости и проведем прямую через эти две точки.

4) Уравнение 3x + y^2 = 0 представляет собой параболу. Для построения графика уравнения найдем несколько точек, соответствующих этой параболе.

Решим уравнение для различных значений x: - Пусть x = 0, тогда y^2 = 0, получаем точку (0, 0) - Пусть x = 1, тогда y^2 = -3, не имеет действительных решений - Пусть x = -1, тогда y^2 = -4, не имеет действительных решений

Итак, у параболы есть только одна точка (0, 0). Построим ее на координатной плоскости с учетом кривизны параболы.

5) Уравнение x + 9 = 0 представляет собой прямую. Найдем точку, соответствующую этому уравнению.

Решим уравнение: x = -9. Получаем точку (-9, 0). Построим ее на координатной плоскости.

6) Уравнение 4y + 8 = 0 представляет собой прямую. Найдем точку, соответствующую этому уравнению.

Решим уравнение: 4y = -8, y = -2. Получаем точку (0, -2). Построим ее на координатной плоскости.

Теперь, когда все точки известны, можно построить графики на координатной плоскости, соединив эти точки линиями, соответствующими типу уравнения для каждого графика.